Дано:
ЭДС = 110 В
Расстояние = 250 м
Потребляемая мощность = 1 кВт = 1000 Вт
Потери мощности в сети не превышают 1%
Найти:
Минимальную площадь поперечного сечения проводников
Решение:
Сначала найдем ток, потребляемый нагрузкой:
P = U * I
I = P / U
I = 1000 Вт / 110 В
I ≈ 9.09 А
Далее найдем потери мощности в сети:
P_потери = I^2 * R
где R - сопротивление проводника, которое мы хотим найти
Так как потери мощности не должны превышать 1%, то:
P_потери ≤ 0.01 * P
I^2 * R ≤ 0.01 * 1000
R ≤ 0.01 * 1000 / I^2
R ≤ 0.01 * 1000 / (9.09)^2
R ≤ 1.1 Ом
Далее найдем сопротивление проводника, используя формулу сопротивления проводника:
R = ρ * L / S
где ρ - удельное сопротивление материала проводника (пусть равно меди), L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника
Мы хотим найти минимальную площадь поперечного сечения проводников, поэтому будем искать приемлемое сечение, опираясь на удельное сопротивление меди (1.68 * 10^(-8) Ом*м):
1.1 = 1.68 * 10^(-8) * 250 / S
S = 1.68 * 10^(-8) * 250 / 1.1
S ≈ 3.82 * 10^(-6) м^2
Ответ:
Минимальная площадь поперечного сечения проводников должна быть примерно 3.82 * 10^(-6) м^2.