Электрон, пройдя разность ускоряющих потенциалов 1000 V, влетает в однородное магнитное поле в направлении, перпендикулярном линиям индукции. Если магнитная индукция равна 103 Т, то каков радиус круговой траектории электро- на? ​
от

1 Ответ

Дано: U = 1000 В, B = 10^-3 Т

Найти: r

Решение:
Сила Лоренца, действующая на электрон в магнитном поле:
F = q*v*B, где q - заряд электрона, v - скорость электрона, B - индукция магнитного поля

Сила Лоренца также может быть выражена как радиус ускорения электрона в магнитном поле:
F = m*a, где m - масса электрона, a - центростремительное ускорение

Таким образом, q*v*B = m*a

Также известно, что ускоряющее напряжение можно выразить через разность потенциалов и скорость электрона:
q*U = 0.5*m*v^2

Отсюда найдем скорость электрона:
v = sqrt(2*q*U/m)

Подставим скорость в первое уравнение:
q*sqrt(2*q*U/m)*B = m*r*w^2, где w - угловая скорость электрона

Решив это уравнение, найдем радиус круговой траектории:
r = (m*v)/(q*B)

Подставим известные значения и найдем r:
r = (9.11*10^-31*sqrt(2*1.6*10^-19*1000/9.11*10^-31))/(1.6*10^-19*10^-3) = 0.1 м

Ответ: r = 0.1 м
от