Для определения состава, дефекта массы, энергии связи и удельной энергии связи атомного ядра необходимо выполнить следующие шаги:
1) Найти количество протонов (Z) и нейтронов (N) в ядре.
2) Определить массовый избыток (Δm) ядра.
3) Рассчитать энергию связи (ΔE) по формуле Эйнштейна: ΔE = Δm * c^2, где c - скорость света в вакууме.
4) Найти удельную энергию связи (ε) как отношение энергии связи к числу нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре.
Давайте выполним расчеты для каждого изотопа:
1) Cr-52:
- Z (протоны) = 24 (поскольку атомный номер Cr равен 24)
- N (нейтроны) = 52 - 24 = 28
- Δm = (М(ядра) - Z * М(протона) - N * М(нейтрона))
= (91,9560 - 24 * 1,007276 - 28 * 1,008665) а.е.м.
≈ 0,5189 а.е.м.
- ΔE = Δm * c^2
≈ 0,5189 * (3 * 10^8)^2 Дж
≈ 4,6698 * 10^-11 Дж
- ε = ΔE / (Z + N)
≈ (4,6698 * 10^-11) / 52 ≈ 8,98 * 10^-13 Дж/нуклон.
2) Ра-231:
- Z (протоны) = 88 (поскольку атомный номер Ра равен 88)
- N (нейтроны) = 231 - 88 = 143
- Δm = (М(ядра) - Z * М(протона) - N * М(нейтрона))
= (231,0359 - 88 * 1,007276 - 143 * 1,008665) а.е.м.
≈ 0,7002 а.е.м.
- ΔE = Δm * c^2
≈ 0,7002 * (3 * 10^8)^2 Дж
≈ 6,302 * 10^-11 Дж
- ε = ΔE / (Z + N)
≈ (6,302 * 10^-11) / 231 ≈ 2,73 * 10^-13 Дж/нуклон.
Таким образом, мы получаем следующие результаты:
1) Для Cr-52: энергия связи ≈ 4,6698 * 10^-11 Дж, удельная энергия связи ≈ 8,98 * 10^-13 Дж/нуклон.
2) Для Ра-231: энергия связи ≈ 6,302 * 10^-11 Дж, удельная энергия связи ≈ 2,73 * 10^-13 Дж/нуклон.