Дано:
Высота подъема груза (h) = 20 м
Выполненная работа (A) = 30 кДж = 30 * 10^3 Дж
КПД механизма (η) = 80% = 0,8
Найти:
Массу груза.
Решение:
Работа, совершаемая при подъеме груза, связана с изменением его потенциальной энергии. Эта работа может быть выражена как:
A = mgh
где:
m - масса груза,
g - ускорение свободного падения (принимаем 9,8 м/с²),
h - высота подъема.
Мы знаем, что КПД (η) определяется как отношение полезной работы к затраченной работе. Таким образом, полезная работа (W_полезная) равна произведению КПД на общую работу:
W_полезная = η * A
W_полезная = 0,8 * 30 * 10^3
W_полезная = 24 * 10^3
Теперь, подставим это значение в формулу для работы:
W_полезная = mgh
24 * 10^3 = m * 9,8 * 20
m = 24 * 10^3 / (9,8 * 20)
m ≈ 122,45 кг
Ответ:
Масса груза составляет примерно 122,45 кг.