Дано:
Масса первой частицы (m₁) = 5,6 г = 5,6 * 10^(-3) кг
Масса второй частицы (m₂) = 8,4 г = 8,4 * 10^(-3) кг
Модуль скорости первой частицы до столкновения (|v₁|) = 2,6 м/с
Модуль скорости движения частиц после столкновения (|v|) = 1,3 м/с
Найти:
Модуль скорости второй частицы до столкновения (|v₂|)
Решение:
После абсолютно неупругого столкновения движущиеся встречно частицы объединяются и двигаются вместе со скоростью v. При этом, согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов частиц до столкновения должна быть равна сумме их импульсов после столкновения.
Импульс частицы определяется как произведение её массы на её скорость:
p = m * v
Сумма импульсов до столкновения:
p₁ + p₂ = m₁ * |v₁| + m₂ * |v₂|
Сумма импульсов после столкновения:
p = (m₁ + m₂) * |v|
После столкновения частицы объединяются, поэтому их массы складываются.
Таким образом, сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения:
m₁ * |v₁| + m₂ * |v₂| = (m₁ + m₂) * |v|
Подставляем известные значения и находим |v₂|:
5,6 * 10^(-3) * 2,6 + 8,4 * 10^(-3) * |v₂| = (5,6 * 10^(-3) + 8,4 * 10^(-3)) * 1,3
Решаем уравнение:
0,01456 + 0,0084 * |v₂| = 0,0182
0,0084 * |v₂| = 0,0182 - 0,01456
0,0084 * |v₂| = 0,00364
|v₂| = 0,00364 / 0,0084
|v₂| ≈ 0,433 м/с
Ответ:
Модуль скорости второй частицы до столкновения |v₂| ≈ 0,433 м/с