Question

На электрическую лампу с сопротивлением 200 Ом, рассчитанную на работу при напряжении 120 В, необходимо подать напряжение 220 В. Какую длину алюминиевый проводник с поперечным сечением 0,13 мм2 необходимо включить последовательно с лампой?

Answer 1

Дано: R = 200 Ом, U1 = 120 В, U2 = 220 В, S = 0,13 мм2

Найти: l

Решение:
По закону Ома определяем сопротивление лампы при напряжении 220 В:
R2 = U2^2 / R = 220^2 / 200 = 242 Ом

Далее найдем изменение сопротивления лампы:
dR = R2 - R = 242 Ом - 200 Ом = 42 Ом

Сопротивление алюминиевого проводника можно найти по формуле:
Rпр = ρ * l / S

Так как Rпр = dR, то:
dR = ρ * l / S

Из данного уравнения находим длину проводника:
l = dR * S / ρ = 42 * 0,13 / 0,028 * 10^-6 = 195 м

Ответ: необходимо включить алюминиевый проводник длиной 195 м.