Question

С высоты Н = 20 м свободно падает стальной шарик. Через t = 1 с после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30º к горизонту. На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется шарик после удара? Удар шарика о плиту считать абсолютно упругим. Сопротивление воздуха мало.

Answer 1

Дано: H = 20 м, t = 1 с, α = 30º.

Найти: h.

Решение:
1. Определим начальную скорость шарика при ударе о плиту.
H = (g * t^2) / 2,
20 = (9,8 * 1^2) / 2,
20 = 4,9 / 2 * t^2,
t = sqrt(4),
t = 2 с.

2. Определим скорость шарика перед ударом о плиту.
V = g * t = 9,8 * 2 = 19,6 м/с.

3. Определим угол падения шарика на плиту.
β = 90º - α = 90º - 30º = 60º.

4. Определим горизонтальную составляющую скорости после удара.
Vx' = V * cos(β) = 19,6 * cos(60º) = 19,6 * 0,5 = 9,8 м/с.

5. Определим вертикальную составляющую скорости после удара.
Vy' = V * sin(β) = 19,6 * sin(60º) = 19,6 * 0,866 = 16,99 м/с.

6. Определим высоту подъема шарика после удара.
h = (Vy'^2) / 2g = (16,99^2) / (2 * 9,8) = 288,8 / 19,6 = 14,73 м.

Ответ: После удара шарик поднимется на высоту 14,73 м.