Question

С некоторой высоты Н свободно падает стальной шарик. Через t = 1 с после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 45° к горизонту, и до момента падения на Землю пролетает по горизонтали расстояние S = 20 м. Каково значение Н? Сопротивление воздуха не учитывать. Удар шарика о плиту считать абсолютно упругим.

Answer 1

Дано: t = 1 c, S = 20 м, угол наклона плиты α = 45°

Найти: H

Решение:
1. Разобьем движение шарика на две составляющие - вертикальное падение и горизонтальное движение.

2. Найдем скорость шарика через 1 секунду свободного падения:
V = g*t = 9.8 м/с^2 * 1 c = 9.8 м/с

3. Разложим скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие:
Vx = V*cos(45°) = 9.8 м/с * cos(45°) = 6.93 м/с
Vy = V*sin(45°) = 9.8 м/с * sin(45°) = 6.93 м/с

4. Найдем время полета шарика:
t = S / Vx = 20 м / 6.93 м/с ≈ 2.89 с

5. Найдем высоту падения H, используя закон движения:
H = Vy * t - (g * t^2) / 2 = 6.93 м/с * 2.89 с - (9.8 м/с^2 * (2.89 с)^2) / 2 ≈ 25 м

Ответ: Шарик упал с высоты 25 м.