Question

Ha материальную точку массой m = 1 кг, которая первоначально покоилась, в момент времени t = 0 начинает действовать постоянная по модулю сила F=1 Н. До момента времени t1 = 5 с сила сохраняет постоянное направление, а в момент времени t1 происходит поворот вектора силы на 90°, после чего направление силы не меняется. На какое расстояние S удалится материальная точка от своего начального положения к моменту времени t2 = 2t1, если на нее не действуют никакие другие силы?

Answer 1

Дано: m = 1 кг, F = 1 Н, t1 = 5 с

Найти: S

Решение:
1. Рассчитаем ускорение материальной точки в первый период времени t1:
a = F/m = 1 Н / 1 кг = 1 м/c^2

2. Рассчитаем расстояние, которое пройдет материальная точка за время t1 с постоянным ускорением:
S1 = 0.5 * a * t1^2 = 0.5 * 1 м/c^2 * (5 с)^2 = 0.5 * 1 м/c^2 * 25 c^2 = 12.5 м

3. Рассчитаем скорость материальной точки в момент времени t1:
v = a * t1 = 1 м/c^2 * 5 с = 5 м/c

4. В момент времени t1 происходит поворот вектора силы на 90°, и направление скорости становится перпендикулярным силе, поэтому дальнейшее движение происходит без ускорения.

5. Рассчитаем расстояние, которое пройдет материальная точка с постоянной скоростью v за время t2 - t1:
t2 - t1 = 5 c
S2 = v * (t2 - t1) = 5 м/c * 5 с = 25 м

6. Итоговое перемещение материальной точки к моменту времени t2:
S = S1 + S2 = 12.5 м + 25 м = 37.5 м

Ответ: Перемещение материальной точки к моменту времени t2 составит 37.5 м.