Дано: масса балки m = 60 кг, угол наклона балки к горизонту α = 30˚, угол между балкой и канатом β = 60˚
Найти: сила натяжения каната F
Решение:
1. Разложим силу тяжести балки на две составляющие: перпендикулярную стенке и параллельную стенке.
2. Найдем перпендикулярную составляющую: F_перп = m * g * cos(α), где g - ускорение свободного падения, принимаем g = 9,81 м/с^2.
F_перп = 60 * 9.81 * cos(30˚) ≈ 509,06 Н
3. Найдем равнодействующую силу текущего уравнения: F_тек = F_перп / sin(β), где β - угол между балкой и канатом.
F_тек = 509.06 / sin(60˚) ≈ 588,55 Н
4. Так как канат удерживает балку в равновесии, то сила натяжения каната равна равнодействующей силе тяжести балки, направленной вдоль балки: F = F_тек ≈ 588,55 Н
Ответ: сила натяжения каната F ≈ 588,55 Н.