Два мальчика массами 50 кг и 35 кг сидят на концах легкой доски длиной 3,6 м, перекинутой через опору, расположенную посередине доски. На каком расстоянии от опоры должен сесть третий мальчик массой 25 кг, чтобы доска находилась в равновесии?
от

1 Ответ

Дано:
m1 = 50 кг
m2 = 35 кг
m3 = 25 кг
L = 3,6 м

Найти: расстояние от опоры, на котором должен сесть третий мальчик x

Решение:
Поскольку доска находится в равновесии, то моменты сил относительно опоры должны быть равны:
m1 * x = m2 * (L/2) + m3 * (L - x)

Подставляем известные значения:
50 кг * x = 35 кг * (3,6 м / 2) + 25 кг * (3,6 м - x)

Решаем уравнение:
50x = 35 * 1,8 + 25 * 3,6 - 25x
50x = 63 + 90 - 25x
75x = 153
x = 153 / 75
x = 2,04 м

Ответ: третий мальчик должен сесть на расстоянии 2,04 м от опоры.
от