Дано: высота столба масла h = 20 см.
Найти: высота столба воды.
Решение:
Пусть ρ_в - плотность воды, ρ_м - плотность масла, ρ_р - плотность ртути.
g - ускорение свободного падения, P_в - давление жидкости воды, P_м - давление жидкости масла.
Из условия равновесия давлений в обоих коленах U-образной трубки получаем:
P_в = P_м + ρ_м * g * h
Так как столбы воды и масла на одном уровне, то P_в = P_м, следовательно:
P_м = ρ_м * g * h
Аналогично, для столба воды:
P_в = ρ_в * g * h_в
Так как поверхности раздела ртути и жидкостей находятся на одном уровне, то P_в = ρ_р * g * h_р
Таким образом, уравнение для столба воды:
ρ_в * g * h_в = ρ_р * g * h_р
Известно, что ρ_в = 1000 кг/м^3, ρ_м = 800 кг/м^3, ρ_р = 13600 кг/м^3, а ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2.
Подставляем данные в уравнение:
1000 * 9.8 * h_в = 13600 * 9.8 * 20
9800 * h_в = 2688000
h_в = 2688000 / 9800
h_в = 274.29
Ответ: высота столба воды равна 274.29 см, или 2.74 м.