Дано:
Масса поезда (m) = 600 т = 600000 кг
Смещение (s) = 2,5 км = 2500 м
Скорость (v) = 60 км/ч = 16,67 м/c
Коэффициент трения (μ) = 0,005
Найти:
Средняя мощность локомотива
Решение:
Сначала найдем работу силы трения, которую нужно преодолеть:
Работа силы трения (A) = сила трения * путь
Сила трения (F) = μ * m * g, где g - ускорение свободного падения и примерно равно 9,81 м/с^2
Сила трения (F) = 0,005 * 600000 кг * 9,81 м/с^2 = 2943 Н
Работа силы трения (A) = 2943 Н * 2500 м = 7 357 500 Дж
Далее найдем работу, совершенную над поездом:
Работа (A) = ΔК (изменение кинетической энергии)
ΔК = (mv^2)/2 - 0 (т.к. изначально поезд стоит и кинетическая энергия равна 0)
ΔК = (600000 кг * (16,67 м/c)^2)/2 = 5582533,89 Дж
Теперь найдем среднюю мощность:
Мощность (P) = A / t
Время (t) = s / v = 2500 м / 16,67 м/c = 149,97 с
P = (7357500 Дж + 5582533,89 Дж) / 149,97 с
P = 12930033,89 Дж / 149,97 с
P ≈ 86267,68 Вт = 86,27 кВт
Ответ:
Средняя мощность локомотива равна 86,27 кВт.