Question

Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 200 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два одинаковых осколка. Осколок, полетевший вниз, упал на землю вблизи точки выстрела со скоростью в 2 раза больше начальной скорости снаряда. До какой максимальной высоты поднялся второй осколок? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Дано: v₀ = 200 м/с v₁ = 2v₀

Найти: h₂ - максимальная высота подъема второго осколка

Решение:

Первый осколок, летящий вниз:

Конечная скорость:

v₁ = 2v₀

Начальная скорость при падении:

v₁ = v₀

Ускорение свободного падения:

a = g

Путь, пройденный осколком:

h₁ = v₀² / (2g)

Второй осколок, летящий вверх:

Начальная скорость:

v₂ = v₀

Ускорение:

a = -g

Максимальная высота подъема:

h₂ = v₂² / (2g)

По условию задачи, путь, пройденный первым осколком при падении, равен максимальной высоте подъема второго осколка:

h₁ = h₂

Следовательно,

v₀² / (2g) = v₂² / (2g) v₀ = v₂

Максимальная высота подъема второго осколка:

h₂ = v₂² / (2g) = v₀² / (2g) = 200² / (2 * 10) = 8000 м

Ответ: 8000 м