Question

Ударная часть свайного молота массой 400 кг падает на сваю массой 100 кг, вбитую в грунт. Определите среднюю силу сопротивления грунта, если известно, что при каждом ударе свая погружается в грунт на 5 см, а высота поднятия ударной части 1,5 м. Удар неупругий.

Answer 1

Дано: m_1 = 400 кг, m_2 = 100 кг, h = 1.5 м, h_1 = 0.05 м

Найти: F

Решение:
1. Найдем скорость ударной части молота перед ударом:
m_1 * v = (m_1 + m_2) * v'
400 * 0 = (400 + 100) * v'
0 = 500 * v'
v' = 0 м/c

2. Найдем работу силы тяжести при опускании ударной части молота на высоту h:
A = m_1 * g * h
A = 400 * 9.8 * 1.5
A = 5880 Дж

3. Найдем работу силы упругости пружины при поднятии ударной части молота на высоту h_1:
A' = F * h_1

4. По закону сохранения энергии:
A = A'
5880 = F * 0.05
F = 5880 / 0.05
F = 117600 Н
F = 117.6 кН

Ответ: Средняя сила сопротивления грунта составляет 117.6 кН.