Стальной шарик массой 0,2 кг падает с высоты 595 см и вдавливается в грунт на глубину 5 см. Определить среднюю силу сопротивле​ния грунта. Сопротивлением воздуха пренебречь.
от

1 Ответ

дано:  
m = 0,2 кг (масса шарика),  
h = 595 см = 5,95 м (высота падения),  
d = 5 см = 0,05 м (глубина вдавливания в грунт).

найти:  
Среднюю силу сопротивления грунта (Fср).

решение:  
1. Сначала найдем потенциальную энергию (Eп) шарика на высоте h:
Eп = m * g * h,
где g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.

2. Подставим значения:
Eп = 0,2 кг * 9,81 м/с² * 5,95 м ≈ 11,69 Дж.

3. При падении шарик теряет эту потенциальную энергию, которая преобразуется в работу силы сопротивления грунта при вдавливании:
A = Fср * d.

4. Уравняем потенциал и работу:
m * g * h = Fср * d.

5. Выразим среднюю силу сопротивления:
Fср = (m * g * h) / d.

6. Подставим известные значения:
Fср = (0,2 кг * 9,81 м/с² * 5,95 м) / 0,05 м.

7. Посчитаем значение:
Fср = (11,69 Дж) / 0,05 м = 233,8 Н.

ответ:  
Средняя сила сопротивления грунта составляет примерно 233,8 Н.
от