Дано:
Масса газа (m) = 6 кг = 6 кг = 6 * 10^3 г = 6000 г
Объем газа (V) = 5 м^3
Давление газа (P) = 200 кПа = 200 * 10^3 Па
Найти:
Средняя квадратичная скорость движения молекул газа (v)
Решение:
Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT
Где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа
n = m/M, где M - молярная масса газа
Так как не указан вид газа, предположим, что это азот (N2) с молярной массой M = 28 г/моль
n = 6000 г / 28 г/моль = 214.29 моль
Подставляем все в уравнение состояния: 200 * 10^3 Па * 5 м^3 = 214.29 моль * R * T
R = 8.31 Дж/(моль * К)
Отсюда находим температуру T:
200 * 10^3 Па * 5 м^3 = 214.29 моль * 8.31 Дж/(моль * К) * T
T = (1000 * 10^3 Дж * 5 м^3) / (214.29 моль * 8.31 Дж)
T ≈ 294.33 К
Средняя квадратичная скорость газа связана с температурой и молярной массой газа следующим образом: v = sqrt((3 * R * T) / M)
v = sqrt((3 * 8.31 Дж/(моль * К) * 294.33 К) / 28 г/моль)
v = sqrt((3 * 8.31 * 294.33) / 28)
v = sqrt(700.99)
v ≈ 26.49 м/с
Ответ:
Средняя квадратичная скорость движения молекул газа составляет примерно 26.49 м/с.