Question

В комнате площадью S = 20 м2 и высотой h = 2,5 м температура воздуха повысилась с Т1 = 288 К до Т2 = 298 К. Давление постоянно и равно р = 100 кПа. На какую величину ∆m уменьшилась масса воздуха в комнате?

Answer 1

Дано: S = 20 м2, h = 2,5 м, T1 = 288 К, T2 = 298 К, p = 100 кПа

Найти: ∆m

Решение:
Общий объем комнаты V = S * h = 20 м2 * 2,5 м = 50 м3

Из уравнения состояния идеального газа: pV = mRT, где m - масса газа, R - универсальная газовая постоянная

Для начального состояния:
m1 = p * V / (R * T1)

Для конечного состояния:
m2 = p * V / (R * T2)

∆m = m1 - m2 = pV / R * (1/T1 - 1/T2)

Используя значения и константы, получаем:
∆m = 100 кПа * 50 м3 / (8,31 Дж/(моль*К) * 288 К) * (1/288 К - 1/298 К) ≈ 2 кг

Ответ: ∆m = 2 кг