Площадь поршня равна 24 см2, объем воздуха в цилиндре 240 см3, а давление равно атмосферному 100 кПа. Какую силу надо приложить, чтобы удерживать поршень после его смещения на 2 см: а) влево; б) вправо?
от

1 Ответ

Дано: S = 24 см^2, V = 240 см^3, P = 100 кПа

Найти: F

Решение:

а) При смещении поршня влево на 2 см изменение объема воздуха в цилиндре будет равно 2 см^3.

Используем уравнение газа состояния: PV = nRT

Где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Так как количество вещества и температура постоянны, можем записать P1V1 = P2V2, где индексы 1 и 2 соответствуют начальному и конечному состоянию.

При смещении поршня влево, объем увеличивается на 2 см^3, поэтому V1 = 240 см^3, V2 = 240 + 2 = 242 см^3.

Давление P1 = P2 = 100 кПа = 100000 Па.

Тогда P1V1 = P2V2

100000 * 240 = 100000 * 242

24000000 = 24200000

Давление не изменилось, значит на поршень воздействует только сила атмосферного давления.

F = P * S = 100000 * 24 = 2400000 Па * см^2 = 2400000 Н = 60 Н.

б) При смещении поршня вправо также изменение объема равно 2 см^3, и давление остается равным атмосферному.

Поэтому сила, необходимая для удерживания поршня вправо также будет равна 60 Н.

Ответ: 60 Н; 60 Н.
от