Question

В трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной 30,7 см, запертый столбиком ртути длиной 21,6 см (рисунок 1). Какой будет длина воздушного столбика над ртутью, если трубку поставить вертикально отверстием вниз (рисунок 2)? Атмосферное давление 747 мм рт. ст.; 1 мм рт. ст.= 133 Па. Температуру воздуха в пробирке считать постоянной.

Answer 1

Дано: L1 = 30,7 см, L2 = 21,6 см, P = 747 мм рт. ст., 1 мм рт. ст. = 133 Па.

Найти: L3.

Решение:
Для нахождения L3 воспользуемся уравнением состояния газа для идеального газа:

P1 * V1 = P2 * V2,

где P1 и P2 - давление атмосферы и ртути соответственно, V1 и V2 - объем воздушного столбика до и после изменения положения трубки.

Объем воздушного столбика до изменения положения трубки равен (L1 - L2):

V1 = L1 - L2 = 30,7 см - 21,6 см = 9,1 см.

Объем воздушного столбика после изменения положения трубки равен L3:

V2 = L3.

Давление в атмосфере равно:

P1 = 747 мм рт. ст. * 133 Па/мм рт. ст. = 99351 Па.

Давление ртути равно:

P2 = 21,6 см * 133 Па/мм рт. ст. = 2868 Па.

Подставляем все значения в уравнение:

99351 * 9,1 = 2868 * L3.

Отсюда находим L3:

L3 = 99351 * 9,1 / 2868 = 315,29 / 2868 ≈ 0,1099 м ≈ 10,99 см.

Ответ: L3 = 10,99 см.