Question

Для охлаждения лимонада массой 200 г в него бросают кубики льда при 0°С. Масса каждого кубика 8 г. Чему равна первоначальная температура (по Цельсию) лимонада, если установилась температура 15°С после того, как в него бросили 4 кубика? Удельная теплоемкость лимонада равна удельной теплоемкости воды. Тепловыми потерями пренебречь.

Answer 1

Дано: m₁ = 200 г = 0,2 кг m₂ = 8 г = 0,008 кг n = 4 c = 4200 Дж/(кг·°С) t = 15°С t₀ = 0°С

Найти: t₁ - первоначальная температура лимонада

Решение:

Количество теплоты, переданное растаявшим льдом лимонаду:

Q₁ = λ * m₂ * n

где λ - удельная теплота плавления льда.

Количество теплоты, поглощенное лимонадом при нагревании от t₁ до 15°С:

Q₂ = c * m₁ * (15 - t₁)

Поскольку тепловыми потерями пренебрегаем, количество теплоты, переданное льдом, равно количеству теплоты, поглощенное лимонадом:

Q₁ = Q₂ λ * m₂ * n = c * m₁ * (15 - t₁) t₁ = 15 - λ * m₂ * n / (c * m₁)

Подставляя числовые значения, получаем:

t₁ = 15 - 334 000 Дж/кг * 0,008 кг / (4200 Дж/(кг·°С) * 0,2 кг) = 30°С

Ответ: 30°С