Для охлаждения 10 кг воды, взятой при температуре 30°С, в неё бросают лёд, температура которого 0°С. Сколько льда требуется бросить в воду, чтобы вода охладилась до 20°С?
от

1 Ответ

дано:  
Масса воды m_вода = 10 кг.  
Начальная температура воды T_вода начальная = 30 °C.  
Конечная температура воды T_вода конечная = 20 °C.  
Температура льда T_лед = 0 °C.  
Удельная теплоёмкость воды c_вода = 4,18 кДж/(кг·К) = 4180 Дж/(кг·К).  
Удельная теплота плавления льда L = 334 кДж/кг = 334 * 10^3 Дж/кг.

найти:  
Массу льда m_лед, необходимую для охлаждения воды до 20 °C.

решение:  
1. Вычислим количество теплоты Q, которое отдаст вода при охлаждении:

Q = m_вода * c_вода * (T_вода начальная - T_вода конечная).

Q = 10 кг * 4180 Дж/(кг·К) * (30 °C - 20 °C) = 10 * 4180 * 10 = 418 000 Дж.

2. Это количество теплоты будет использоваться для расплавления льда и нагрева образовавшейся воды до 0 °C. Обозначим массу льда как m_лед.

Количество теплоты, необходимое для плавления льда:

Q_лед = m_лед * L.

3. Поскольку вся теплота Q из воды пойдет на плавление льда, можно записать равенство:

Q = Q_лед.

4. Подставим известные значения:

418 000 Дж = m_лед * (334 * 10^3 Дж/кг).

5. Решим уравнение относительно m_лед:

m_лед = 418 000 Дж / (334 * 10^3 Дж/кг) ≈ 1,25 кг.

ответ:  
Для охлаждения воды до 20 °C требуется бросить в неё примерно 1,25 кг льда.
от