Дано:
V = 108 км/ч = 30 м/с
Q = 3,7 литра на 100 км = 0,037 литра на 1 км = 0,037 * 10^(-3) м^3 на 1 м
η = 0,25
Найти:
N - средняя мощность двигателя мотоцикла
Решение:
Мощность, развиваемая двигателем, определяется как работа деленная на время:
N = ΔA/Δt
Работа, совершаемая двигателем за время Δt, равна механической работе на преодоление сил сопротивления и потерь на трение:
A = F * S = P * Δt,
где F - сила трения, S - путь, пройденный мотоциклом, P - мощность, развиваемая двигателем.
Таким образом,
P = F * S/Δt = F * V = N
Сила трения равна силе сопротивления движению мотоцикла, которая определяется как сила тяги:
F = Ft
Сила тяги равна работе, совершаемой двигателем на преодоление сил сопротивления и потерь на трение за единицу времени:
Ft = A/Δt
Подставляя значения и учитывая, что КПД равно отношению мощности на валу к мощности затраченной топлива:
η = N / (Pзт * Q),
где Pзт - мощность затраченная на преодоление сил сопротивления и потерь на трение, Q - расход топлива
Решая систему уравнений, найдем среднюю мощность:
Pзт = η * N / Q
N = Pзт * Q / η = (η * Q * V)/Δt
Подставим известные значения:
N = (0,25 * 0,037 * 30)/(1) = 8,9 кВт
Ответ: Средняя мощность двигателя мотоцикла равна 8,9 кВт.