Какую среднюю мощность развивает двигатель мотоцикла, если при скорости движения 108 км/ч расход бензина составляет 3,7 литра на 100 км пути, а КПД двигателя 25%?
от

1 Ответ

Дано:
V = 108 км/ч = 30 м/с
Q = 3,7 литра на 100 км = 0,037 литра на 1 км = 0,037 * 10^(-3) м^3 на 1 м
η = 0,25

Найти:
N - средняя мощность двигателя мотоцикла

Решение:
Мощность, развиваемая двигателем, определяется как работа деленная на время:
N = ΔA/Δt

Работа, совершаемая двигателем за время Δt, равна механической работе на преодоление сил сопротивления и потерь на трение:
A = F * S = P * Δt,
где F - сила трения, S - путь, пройденный мотоциклом, P - мощность, развиваемая двигателем.

Таким образом,
P = F * S/Δt = F * V = N

Сила трения равна силе сопротивления движению мотоцикла, которая определяется как сила тяги:
F = Ft

Сила тяги равна работе, совершаемой двигателем на преодоление сил сопротивления и потерь на трение за единицу времени:
Ft = A/Δt

Подставляя значения и учитывая, что КПД равно отношению мощности на валу к мощности затраченной топлива:
η = N / (Pзт * Q),
где Pзт - мощность затраченная на преодоление сил сопротивления и потерь на трение, Q - расход топлива

Решая систему уравнений, найдем среднюю мощность:
Pзт = η * N / Q
N = Pзт * Q / η = (η * Q * V)/Δt

Подставим известные значения:
N = (0,25 * 0,037 * 30)/(1) = 8,9 кВт

Ответ: Средняя мощность двигателя мотоцикла равна 8,9 кВт.
от