Дано: m = 4,6 т = 4600 кг, ускорение a, l = 200 м, угол наклона подъема α = 0,025, коэффициент сопротивления k = 0,02, КПД η = 20%.
Найти: расход бензина.
Решение:
1. Найдем силу трения, действующую на автомобиль при движении по подъему:
Fтр = m * g * sin(α),
где g - ускорение свободного падения, g ≈ 9,81 м/с².
Fтр = 4600 * 9,81 * sin(0,025) ≈ 113,17 Н.
2. Найдем кинетическую энергию автомобиля при движении:
Ek = (m * v²) / 2,
где v - скорость автомобиля.
v = l / t = 200 / 40 = 5 м/c.
Ek = (4600 * 5²) / 2 = 57500 Дж.
3. Найдем работу, совершенную двигателем автомобиля:
A = Ek / η = 57500 / 0,2 = 287500 Дж.
4. Найдем силу тяги двигателя:
Fтяги = A / l + Fтр = 287500 / 200 + 113,17 ≈ 1445,17 Н.
5. Найдем работу, совершенную двигателем над преодолением сопротивления:
Aсопр = Fтр * l = 113,17 * 200 = 22634 Дж.
6. Найдем энергию, потребляемую двигателем на преодоление сопротивления:
Eпотр = Aсопр / η = 22634 / 0,2 = 113170 Дж.
7. Найдем расход бензина:
Q = Eпотр / Нп = 113170 / 118000 = 0,959 ≈ 0,1 л.
Ответ: расход бензина на данном участке составит 0,1 л.