Дано:
C = 0,63 кДж/К
V_вода = 0,5 л = 0,5 кг
m_льда = 250 г = 0,25 кг
T_льда = 0 ˚C
m_пара = 90 г = 0,09 кг
T_пара = 100 ˚C
Найти:
Температура, при которой установится равновесие
Решение:
1. Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева льда до 0 ˚C:
Q_льда = m_льда * C * (0 - T_льда) = 0,25 * 0,63 * (0 - 0) = 0
2. Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды до итоговой температуры T:
Q_вода = V_вода * C * (T - 0) = 0,5 * 0,63 * T = 0,315T
3. Найдем количество теплоты, необходимое для превращения пара воды при температуре 100 ˚C в воду при температуре T:
Q_пара = m_пара * λ = 0,09 * 2260 = 203,4 кДж
Следовательно, суммарное количество теплоты:
Q_сум = Q_льда + Q_вода + Q_пара = 0 + 0,315T + 203,4
Для установления равновесия количество выделенной теплоты должно равняться полученному теплу:
Q_сум = Q_исп
0,315T + 203,4 = 0,25 * 334,7 * (T - 0)
0,315T + 203,4 = 83,675T
203,4 = 83,675T - 0,315T
203,4 = 83,36T
T ≈ 2,43 ˚C
Ответ:
Температура в сосуде составит около 2,43 ˚C.