Question

В калориметре находится вода, масса которой 100 г и температура 0 °С. В него добавляют кусок льда, масса которого 20 г и температура -5 °С. Какой будет температура содержимого калориметра после установления в нем теплового равновесия? Ответ приведите в градусах Цельсия.

Answer 1

Дано:
m_1 = 100 г,
T_1 = 0 °C,
m_2 = 20 г,
T_2 = -5 °C.

Найти:
T - температуру содержимого калориметра после установления теплового равновесия.

Решение:
Сначала определим количество теплоты, которое надо отнять от воды при 0 °C, чтобы привести ее до температуры равновесия T:
Q_1 = c_в* m_1* (T - T_1),

где c_в - удельная теплоемкость воды, c_в = 4,18 Дж/(г*°C).

Теперь определим количество теплоты, которое надо отнять ото льда при -5 °C, чтобы привести его до температуры равновесия T:
Q_2 = L + c_л* m_2* (T - T_2),

где L - удельная теплота плавления льда, L = 334 Дж/г,
c_л - удельная теплоемкость льда, c_л = 2,09 Дж/(г*°C).

Так как в процессе равновесия количество теплоты, отнятое от воды, равно количеству теплоты, отнятому ото льда, то:
Q_1 = Q_2,

c_в* m_1* (T - T_1) = L + c_л* m_2* (T - T_2),

4,18*100*(T - 0) = 334 + 2,09*20*(T + 5),
418T = 334 + 418,
418T = 752,
T = 1,8 °C.

Ответ: температура содержимого калориметра после установления теплового равновесия равна 1,8 °C.