Дано: F = 1000 Н, r = 0,3 м, Q = 2,5∙10^(-4) Кл.
Найти: Q₁.
Решение:
Сила электростатического отталкивания между двумя точечными зарядами определяется формулой:
F = k * |Q₁ * Q₂| / r^2,
где k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н*м^2/Кл^2).
Так как общий заряд шариков равен 2,5∙10^(-4) Кл, то Q₁ + Q₂ = 2,5∙10^(-4) Кл.
Поскольку модуль силы отталкивания равен 1000 Н, то можно записать уравнение:
1000 = k * |Q₁ * (2,5∙10^(-4) - Q₁)| / (0,3)^2.
Подставляем известные значения и находим Q₁:
1000 = 9 * 10^9 * |Q₁ * (2,5∙10^(-4) - Q₁)| / 0,09,
1000 = 10^5 * |Q₁ * (2,5∙10^(-4) - Q₁)|,
|Q₁ * (2,5∙10^(-4) - Q₁)| = 0,01.
Так как Q₁ > 2,5∙10^(-4) - Q₁, то Q₁ = 0,2 мКл.
Ответ: Q₁ = 0,2 мКл.