Дано:
m = 0,18 г = 0,18 * 10^-3 кг = 0,00018 кг
ρв = 1800 кг/м^3
E = 45 кВ/м = 45 * 10^3 В/м
ρд = 900 кг/м^3
Найти: q
Решение:
Сила Архимеда, действующая на шарик:
Fa = ρв * Vпог * g,
где Vпог - объем погруженной части шарика
Объем шарика:
Vш = (4/3) * π * R^3,
где R - радиус шарика
Масса шарика:
m = ρв * Vш,
m = ρв * (4/3) * π * R^3
Подставляем m = 0,00018 кг и ρв = 1800 кг/м^3:
0,00018 = 1800 * (4/3) * π * R^3
R^3 = 0,00018 / (1800 * (4/3) * π)
R^3 = 0,00000000000005306
R = 0,0027 м
Объем погруженной части:
Vпог = (4/3) * π * R^3 = (4/3) * π * 0,0027^3 = 1,223 * 10^-5 м^3
Сила Архимеда:
Fa = ρд * Vпог * g,
Fa = 900 * 1,223 * 10^-5 * 9,8 = 0,01055 Н
Сила электрического поля, действующая на шарик:
Fe = q * E
Когда шарик находится в равновесии, сила Архимеда и сила электрического поля должны быть равны:
Fa = Fe
0,01055 = q * 45, q = 0,01055 / 45
q = 0,000234 Н * м / В = 234 * 10^-6 Кл = 234 мкКл
Ответ: заряд шарика q = 234 мкКл.