Question

На расстоянии 5 см от заряда 8 нКл, находящегося в жидком диэлектрике, напряжённость поля равна 4,8 кВ/м. Чему равна диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

Answer 1

Дано:
- заряд q = 8 нКл = 8 * 10^(-9) Кл
- расстояние r = 5 см = 0.05 м
- напряженность электрического поля E = 4.8 кВ/м = 4800 В/м

Найти: диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε.

Решение:

Напряженность электрического поля в диэлектрике описывается формулой:

E = (k / ε) * (q / r^2)

где k — электростатическая постоянная, примерно равная 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл².

Перепишем уравнение для ε:

ε = k * (q / (E * r^2))

Теперь подставим известные значения:

1. Сначала вычислим r^2:

r^2 = (0.05)^2 = 0.0025 м²

2. Теперь подставим все в уравнение:

ε = 8.99 * 10^9 * (8 * 10^(-9) / (4800 * 0.0025))

3. Вычислим числитель и знаменатель по отдельности:

Числитель:
8.99 * 10^9 * 8 * 10^(-9) = 71.92

Знаменатель:
4800 * 0.0025 = 12

Теперь подставим в уравнение:

ε = 71.92 / 12 ≈ 5.9933

Ответ: диэлектрическая проницаемость диэлектрика составляет примерно 5.99.