Question

Плоский конденсатор состоит из двух пластин радиусом 10 мм. Между пластинами находится слой диэлектрика толщиной 1 мм с диэлектрической проницаемостью 2,1. Заряжен конденсатор до напряжения 2,4 кВ. Найти емкость конденсатора, заряд на пластинах и энергию электрического поля.

Answer 1

Дано:  
r = 10 мм = 0,01 м  
d = 1 мм = 0,001 м  
ε = 2,1  
U = 2,4 кВ = 2400 В  

Найти:  
C, q, E  

Решение:  
1. Найдем емкость конденсатора:  
S = π * r^2= 3,14 * (0,01)^2 = 3,14 * 0,0001 = 0,000314 м^2  
ε0 = 8,85 * 10^(-12) Ф/м  
C = (ε * ε0 * S) / d = (2,1 * 8,85 * 10^(-12) * 0,000314) / 0,001 = 5,85 * 10^(-10) / 0,001 = 580 * 10^(-12) = 580 пФ  

2. Найдем заряд на пластинах:  
C = q / U  
q = C * U = 580 * 10^(-12) * 2400 = 1,392 * 10^(-6) = 1,4 мкКл  

3. Найдем энергию электрического поля:  
E = (q^2) / (2 * C) = (1,392 * 10^(-6))^2 / (2 * 580 * 10^(-12)) = 1,936 * 10^(-12) / 1,16 * 10^(-9) = 1,67 * 10^(-3) = 1,7 кДж  

Ответ:  
C = 580 пФ  
q = 1,4 мкКл  
E = 1,7 кДж