Дано: R1 = 12,5 Ом, R2 = 50 Ом, P1 = P2, Rвн
Найти: Rвн
Решение:
1. По закону Ома, мощность на резисторе можно найти по формуле: P = U^2 / R, где U - напряжение на резисторе.
2. Так как мощность на обоих резисторах одинакова, то P1 = P2, то есть U1^2 / R1 = U2^2 / R2.
3. Также известно, что внутреннее сопротивление источника равно Rвн.
4. Следовательно, U1 / (R1 + Rвн) = U2 / (R2 + Rвн)
5. Подставим из пункта 2 и 3: U1^2 / (R1 * Rвн) = U2^2 / (R2 * Rвн)
6. Подставим из пункта 4: U1 / (R1 + Rвн) = U2 / (R2 + Rвн) = U
7. Получаем два уравнения: U1^2 / (R1 * Rвн) = U^2 / R2, U / (R1 + Rвн) = U / (R2 + Rвн)
8. Решим систему уравнений и найдем Rвн.
Ответ: Rвн = 25 Ом.