Дано: ЭДС генератора E = 250 В, внутреннее сопротивление генератора r = 0,1 Ом, длина линии l = 100 м, максимальная мощность потребителя P = 22 кВт = 22000 Вт, напряжение потребителя U = 220 В.
Найти: Массу алюминия для проводов.
Решение:
1. Найдем ток потребителя:
U = RI + E,
где U - напряжение потребителя, R - суммарное сопротивление цепи, I - ток потребителя, E - ЭДС генератора.
Суммарное сопротивление цепи:
R = r + 2 * ρ * l / S,
где r - внутреннее сопротивление генератора, ρ - удельное сопротивление материала провода (для алюминия ρ = 0,03 Ом * мм^2 / м), l - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода.
2. Найдем ток потребителя:
I = (U - E) / R.
3. Найдем массу алюминия для проводов:
m = S * ρ * l,
где S - площадь поперечного сечения провода.
Подставим известные значения и найдем массу алюминия:
S = I / (2 * ρ * l),
m = I * l / 2.
Подставим значения и рассчитаем:
I = (220 - 250) / (0,1 + 2 * 0,03 * 100 / S),
I = -30 / (0,1 + 0,06 / S),
I = -30 / (0,16 / S),
I = -30 * S / 0,16.
Из условия задачи известно, что P = U * I, следовательно I = P / U.
Подставим значение I = P / U и рассчитаем массу алюминия:
m = P * l / (2 * U),
m = 22000 * 100 / (2 * 220),
m = 5000 г.
Ответ: Масса алюминия для проводов составит 5000 г.