дано:
P = 5,0 МВт = 5,0 * 10^6 Вт (мощность генератора)
R = 36 Ом (сопротивление линии электропередачи)
η = 95% = 0,95 (КПД)
найти:
Uд (действующее значение напряжения на клеммах генератора)
решение:
1. Определим полезную мощность, переданную потребителю Pполезная:
Pполезная = η * P
Pполезная = 0,95 * 5,0 * 10^6 Вт
Pполезная = 4,75 * 10^6 Вт.
2. Полная мощность, подаваемая на линию, будет равна:
Pподводимая = Pполезная / η
Pподводимая = 4,75 * 10^6 Вт / 0,95
Pподводимая ≈ 5,00 * 10^6 Вт.
3. Теперь можем использовать закон Ома для нахождения действующего напряжения на клеммах генератора. Полная мощность выражается как:
Pподводимая = Uд * I,
где I - ток в цепи.
4. Ток можно выразить через мощность и сопротивление:
I = Pподводимая / Uд,
а также учитывая, что полное сопротивление R включает только сопротивление линии, получаем:
I = √(Pподводимая / R).
5. Подставляем это значение тока в уравнение для мощности:
Pподводимая = Uд * √(Pподводимая / R).
6. Из этого уравнения выразим Uд:
Uд = Pподводимая / √(Pподводимая / R)
Uд = √(Pподводимая * R).
7. Подставляем значения:
Uд = √(5,00 * 10^6 Вт * 36 Ом)
Uд = √(180 * 10^6)
Uд = √(1,8 * 10^8).
Uд ≈ 13416 В.
ответ:
Действующее значение напряжения на клеммах генератора Uд ≈ 13416 В.