Question

Электроэнергию необходимо передавать от генератора переменного тока к потребителю по линии электропередачи (ЛЭП). При этом мощность, получаемая потребителем, должна быть Р = 20 кВт, а мощность потерь в ЛЭП не должна превышать k = 0,10 мощности, получаемой потребителем. Определите допустимое сопротивление линии электропередачи, если действующее значение напряжения на клеммах генератора U д = 1,1 кВ.

Answer 1

дано:
P = 20 кВт = 20000 Вт (мощность, получаемая потребителем)  
k = 0,10 (коэффициент максимальных потерь)  
Uд = 1,1 кВ = 1100 В (действующее значение напряжения на клеммах генератора)  

найти:
R_max (допустимое сопротивление линии электропередачи)

решение:

1. Определим максимально допустимые потери мощности в ЛЭП:  
P_потерь = k * P  
P_потерь = 0,10 * 20000 Вт  
P_потерь = 2000 Вт  

2. Используя закон Ома, потери мощности можно выразить через ток I и сопротивление R:  
P_потерь = I^2 * R  
Следовательно,  
R = P_потерь / I^2  

3. Сначала найдем силу тока I, который потребляется нагрузкой:  
I = P / U  
I = 20000 Вт / 1100 В  
I ≈ 18,18 А  

4. Теперь подставим найденное значение тока в формулу для расчета R:  
R = P_потерь / I^2  
R = 2000 Вт / (18,18 А)^2  
R ≈ 2000 Вт / 330.66  
R ≈ 6,05 Ом  

ответ:
Допустимое сопротивление линии электропередачи R_max ≈ 6,05 Ом