дано:
Uд = 600 В (напряжение на потребителе)
P = 8,0 кВт = 8000 Вт (мощность, получаемая потребителем)
α = 5,0 % = 0,05 (доля потерь мощности в ЛЭП)
найти:
R (сопротивление линии электропередачи)
решение:
1. Определим общую мощность, передаваемую по линии электропередачи. Потери мощности составляют α от общей мощности P_общ:
P_потерь = α * P_общ
Следовательно,
P_общ = P + P_потерь.
Затем можем выразить полную мощность через P:
P_потерь = α * P_общ = α * (P + P_потерь).
Подставив P_потерь, получаем уравнение:
P_потерь = α * P / (1 - α).
2. Найдем полную мощность P_общ:
P_потерь = α * P / (1 - α)
P_потерь = 0,05 * 8000 Вт / (1 - 0,05)
P_потерь = 400 Вт / 0,95
P_потерь ≈ 421,05 Вт.
3. Теперь определим общую мощность:
P_общ = P + P_потерь
P_общ = 8000 Вт + 421,05 Вт
P_общ ≈ 8421,05 Вт.
4. Рассчитаем силу тока I, которая проходит через ЛЭП:
I = P_общ / Uд
I = 8421,05 Вт / 600 В
I ≈ 14,03 А.
5. Теперь рассчитаем потери мощности по формуле:
P_потерь = I^2 * R,
где R — сопротивление ЛЭП. Отсюда выразим R:
R = P_потерь / I^2.
6. Подставим значения:
R = 421,05 Вт / (14,03 А)^2
R ≈ 421,05 Вт / 196.84
R ≈ 2,14 Ом.
ответ:
Сопротивление линии электропередачи R ≈ 2,14 Ом.