Question

При электролитическом получении алюминия используются ванны, работающие под напряжением 5 В при силе тока 40 кА. Сколько требуется времени для получения 1 т алюминия, и каков при этом расход энергии?

Answer 1

Дано: U = 5 В, I = 40 кА, m = 1 т = 1000 кг, z = 3 (заряд алюминия)

Найти: t, E

Решение:

1. Найдем количество заряда, прошедшего через электролит:

Q = I * t
Q = z * F = z * m / (M * n)
где F - фарад, M - молярная масса алюминия, n - количество электронов, переносимых на один атом металла
M(Al) = 27 г/моль, n = 3
Q = 3 * 1000 / (27 * 3) = 37,04 кг

2. Расчет времени:
U = R * I
R = U / I = 5 В / 40 кА = 0,125 Ом
Q = U * t
t = Q / U = 37,04 кг / (5 В * 40 кА) = 0,185 ч = 666 с

3. Расход энергии:
E = U * Q
E = 5 В * 37,04 кг = 185,2 кВт*ч

Ответ:
Время, необходимое для получения 1 т алюминия, составляет 666 с. При этом расход энергии равен 185,2 кВт*ч.