Дано: всего 15 книг на полке, из которых 3 повести.
Найти: вероятность того, что среди выбранных 5 книг будут ровно 2 повести.
Решение:
1. Найдем количество способов выбрать 2 повести из 3 и 3 остальные книги из 12, учитывая, что порядок выбора не важен:
C(3,2) * C(12,3) = 3 * (12 * 11) / (2 * 1) = 198
2. Найдем общее количество способов выбрать 5 книг из 15:
C(15,5) = 15 * 14 * 13 * 12 * 11 / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 3003
3. Найдем вероятность выбрать ровно 2 повести из 5 книг:
P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
= 198 / 3003
= 66 / 1001
Ответ: Вероятность того, что среди выбранных 5 книг ровно 2 из них будут повестями, составляет 66 / 1001.