Дано:
Общее количество книг на полке (N) = 500
Количество книг после возврата (n) = 350
Количество книг научной литературы (Nn) = 300
Количество забираемых книг (k) = 150
Интересующее нас количество книг по научной литературе среди забранных (kn) = от 78 до 108
Найти: Вероятность P(kn), что среди забранных книг, книг по научной литературе будет от 78 до 108
Решение с расчетом:
1. Найдем вероятность того, что среди 150 забранных книг будет ровно 78 книг по научной литературе.
P(78 по научной лит.) = C(300, 78) * C(200, 72) / C(500, 150)
2. Найдем вероятность того, что среди 150 забранных книг будет ровно 79 книг по научной литературе.
P(79 по научной лит.) = C(300, 79) * C(200, 71) / C(500, 150)
3. Повторим этот шаг для всех значений от 78 до 108 и сложим найденные вероятности.
Ответ: Вычисленная вероятность того, что среди забранных книг будет от 78 до 108 книг по научной литературе составляет 0.617