Дано: C = 0,9 мкФ
Найти: L, I, λ
Решение:
Из уравнения для колебательного контура:
1. ω = 1/√(LC)
Подставляем известные значения:
2. 2πf = 1/√(LC)
Так как f = 1/T, где T - период колебаний, то:
3. 2π/T = 1/√(LC)
Так как скорость распространения волны равна v = fλ, где λ - длина волны, то:
4. v = ωλ
Подставляем значение для ω из уравнения (1):
5. v = 1/√(LC) * λ
Известно также, что v = c (скорость света в вакууме), поэтому:
6. c = 1/√(LC) * λ
Теперь найдем значения по порядку:
Из уравнения (2) находим L:
L = (1/(2πf)^2) / C = (1/(2π * 50)^2) / 0,9 * 10^-6 = 1,1 мГн
Из уравнения (3) находим амплитуду силы тока в контуре:
I = I0 = E0 / √(L/C) = U0 / √(L/C) = 220 / √(1,1/0,9 * 10^6) = 1,43 А
Из уравнения (6) находим длину волны:
λ = c√(L/C) = 3 * 10^8√(1,1/0,9 * 10^6) = 60 км
Ответ:
Индуктивность контура L = 1,1 мГн
Амплитуда силы тока в контуре I = 1,43 А
Длина волны λ = 60 км