Дано:
Емкость конденсатора (C) = 1 мкФ = 1 × 10^(-6) Ф
Индуктивность катушки (L) = 0,04 Гн
Амплитуда колебаний напряжения (V) = 100 В
Напряжение на конденсаторе в данный момент времени (V_c) = 80 В
Найти:
1) Амплитуду колебаний силы тока (I_0);
2) Полную энергию (W);
3) Энергию электрического поля (W_э);
4) Энергию магнитного поля (W_м);
5) Значение силы тока в данный момент (I).
Решение:
1) Амплитуда колебаний силы тока (I_0):
I_0 = V / sqrt(L / C)
I_0 = 100 / sqrt(0,04 / 1 × 10^(-6))
I_0 = 100 / sqrt(4 × 10^7)
I_0 = 100 / 2000
I_0 = 0,05 A
2) Полная энергия (W):
W = (1/2) * C * V^2
W = (1/2) * 1 × 10^(-6) * 100^2
W = 0,005 Дж
3) Энергия электрического поля (W_э):
W_э = (1/2) * C * V_c^2
W_э = (1/2) * 1 × 10^(-6) * 80^2
W_э = 0,0032 Дж
4) Энергия магнитного поля (W_м):
W_м = (1/2) * L * I_0^2
W_м = (1/2) * 0,04 * (0,05)^2
W_м = 0,0001 Дж
5) Значение силы тока в данный момент (I):
I = V_c / sqrt(L / C)
I = 80 / sqrt(0,04 / 1 × 10^(-6))
I = 80 / sqrt(4 × 10^7)
I = 80 / 2000
I = 0,04 A
Ответ:
1) Амплитуда колебаний силы тока: 0,05 А;
2) Полная энергия: 0,005 Дж;
3) Энергия электрического поля: 0,0032 Дж;
4) Энергия магнитного поля: 0,0001 Дж;
5) Значение силы тока в данный момент: 0,04 A.