Дано:
Изменение емкости конденсатора (C) = 25
Изменение индуктивности катушки (L) = 1/16 = 0.0625 (уменьшилась в 16 раз)
Найти:
Изменение частоты собственных колебаний в колебательном контуре.
Решение:
Изменение частоты (Δf) в колебательном контуре связано с изменением емкости и индуктивности по формуле:
Δf / f = ΔC / C + ΔL / L
где ΔC / C и ΔL / L - относительные изменения емкости и индуктивности соответственно.
Подставим значения и рассчитаем:
Δf / f = (25 / 1) + (0.0625 / 1)
= 25 + 0.0625
= 25.0625
Теперь найдем абсолютное изменение частоты:
Δf = 25.0625 * f
Поскольку емкость увеличилась в 25 раз, а индуктивность уменьшилась в 16 раз, оба эффекта компенсируют друг друга, и общее изменение частоты близко к нулю.
Ответ:
Частота собственных колебаний в колебательном контуре изменится незначительно, примерно в 1.25 раза.