Дано: r_1 = 20 см (радиус стеклянного шара), h = 5 м (высота подвешивания), r_2 = 10 см (радиус мяча), d = 1 м (расстояние от пола до центра мяча)
Найти: r_т - радиус тени, r_п - радиус полутени
Решение:
1. Найдем расстояние от центра стеклянного шара до пола:
l = h - r_1 = 5 м - 0,2 м = 4,8 м
2. Найдем расстояние от центра мяча до пола:
d_ц = d + r_2 = 1 м + 0,1 м = 1,1 м
3. Найдем расстояние от центра стеклянного шара до центра мяча:
L = sqrt(l^2 + d_ц^2) = sqrt((4,8 м)^2 + (1,1 м)^2) ≈ 4,92 м
4. Найдем радиус тени:
r_т = r_1 * r_2 / L = 20 см * 10 см / 4,92 м ≈ 40,65 см ≈ 40,7 см
5. Найдем радиус полутени:
r_п = r_1 - r_т = 20 см - 40,7 см ≈ 17,3 см
Ответ: Радиус тени - 40,7 см, радиус полутени - 17,3 см.