Дано:
Радиус бассейна (r) = 5 м
Высота лампы над поверхностью воды (h) = 3 м
Рост человека (H) = 1,8 м
Найти:
Расстояние от края бассейна, на котором может стоять человек, чтобы видеть отражение лампы в воде
Решение:
Обозначим расстояние от края бассейна, на котором стоит человек, как d.
Расстояние от лампы до отражения в воде равно расстоянию от лампы до поверхности воды, т.к. луч света падает на поверхность под углом 90 градусов.
Из геометрии треугольника с вертикальной стороной h и горизонтальной стороной d, можем найти расстояние от края бассейна d:
d^2 + h^2 = (r - H)^2
d^2 = (r - H)^2 - h^2
d = sqrt((r - H)^2 - h^2)
d = sqrt((5 - 1.8)^2 - 3^2)
d = sqrt(14.44)
d ≈ 3 м
Ответ: Человек может отойти на расстояние примерно 3 м от края бассейна, чтобы все еще видеть отражение лампы в воде.