Дано:
Максимальная скорость фотоэлектронов (v_max) = 2 Мм/с = 2 * 10^6 м/с
Заряд электрона (e) ≈ 1.6 * 10^(-19) Кл
Найти:
Длину волны света (λ), необходимую для достижения данной максимальной скорости фотоэлектронов.
Решение:
Используем формулу для определения максимальной кинетической энергии фотоэлектронов:
K_max = 1/2 mv_max^2
Где m - масса фотоэлектрона, v_max - максимальная скорость фотоэлектронов.
1. Найдем максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:
K_max = 1/2 mv_max^2
K_max = 1/2 * (9.11 * 10^(-31)) * (2 * 10^6)^2
K_max = 1/2 * 9.11 * 10^(-31) * 4 * 10^12
K_max = 1.822 * 10^(-18) Дж
2. Теперь найдем энергию фотона (E), необходимую для выхода фотоэлектрона с данной максимальной кинетической энергией. Так как фотон полностью передает свою энергию фотоэлектрону, то E = K_max.
3. Используем формулу для определения энергии фотона:
E = hc / λ
4. Найдем длину волны света (λ):
λ = hc / E
5. Подставим известные значения:
λ = (6.63 * 10^(-34) * 3 * 10^8) / (1.822 * 10^(-18))
λ ≈ 1.089 * 10^(-6) м
6. Переведем полученное значение в нанометры:
λ ≈ 1.089 * 10^(-6) * 10^9 нм
λ ≈ 1.089 * 10^3 нм
λ ≈ 1089 нм
Ответ:
Длина волны света, необходимая для достижения максимальной скорости фотоэлектронов 2 Мм/с на поверхности цезия, составляет примерно 1089 нм.