Дано:
Скорость фотоэлектронов vmax = 3.4 * 10^6 м/с
Работа выхода для цезия Φ = 2.14 эВ
Найти:
Длину волны света, необходимую для достижения максимальной скорости фотоэлектронов
Решение:
Максимальная скорость фотоэлектронов может быть определена через работу выхода и длину волны света используя формулу:
vmax = (2 * Φ / m)^0.5
где vmax - максимальная скорость фотоэлектронов, Φ - работа выхода, m - масса электрона.
Масса электрона m = 9.11 * 10^-31 кг
E = 2.14 * 1.602×10^-19 Дж
Теперь можем выразить длину волны света:
λ = h / p
где h - постоянная Планка (6.626×10^-34 Дж·с), p - импульс фотона.
Импульс фотона можно выразить через энергию фотона:
p = E / c
где c - скорость света (3.00×10^8 м/с).
Теперь можем найти длину волны:
λ = hc / Φ
где λ - длина волны, h - постоянная Планка (6.626×10^-34 Дж·с), c - скорость света (3.00×10^8 м/с), Φ - работа выхода.
Переведем работу выхода из электронвольтов (эВ) в джоули (Дж) используя соотношение 1 эВ = 1.602×10^-19 Дж.
Φ = 2.14 * 1.602×10^-19
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
λ ≈ (6.626×10^-34 * 3.00×10^8) / (2.14 * 1.602×10^-19)
Ответ:
Длина волны света, необходимая для достижения максимальной скорости фотоэлектронов, составляет примерно 920 нм.