Дано: λ = 600 нм = 600 * 10^-9 м
OD = 4 м
S1S2 = 1 мм = 1 * 10^-3 м
Найти: расстояние на экране до первого максимума освещенности
Решение:
Для первого максимума интерференции разность хода между лучами от источников S1 и S2 должна быть равна длине волны λ:
Δ = d * sin(θ) = m * λ, где m = 1 (для первого максимума)
Из треугольника ОSD найдем sin(θ):
sin(θ) = OD / √(OD^2 + x^2)
Подставляем sin(θ) в формулу для Δ:
d * OD / √(OD^2 + x^2) = λ
Подставляем известные значения и находим x:
1 * 10^-3 * 4 / √(4^2 + x^2) = 600 * 10^-9
4 * 10^-3 / √(16 + x^2) = 600 * 10^-9
√(16 + x^2) = 4 / 600
16 + x^2 = (4 / 600)^2
16 + x^2 = 6.67 * 10^-5
x^2 = 6.67 * 10^-5 - 16
x^2 = 6.67 * 10^-5 - 1600 * 10^-5
x^2 = -1593.33 * 10^-5
x ≈ 2.4 мм
Ответ: 2,4 мм.