Дано:
m0(протон) = 1 а.е.м.,
m0(α-частица) = 4 а.е.м.
Найти: скорость протона.
Решение:
По формуле энергии относительности:
m = m0 / √(1 - v^2/c^2),
где
m - масса движущегося тела,
m0 - масса в покое,
v - скорость тела,
c - скорость света.
Зная, что при скорости, приближающейся к скорости света, масса тела увеличивается, найдем скорость протона, при которой его масса станет равной массе α-частицы:
m(протон) = m0(α-частица)
1 / √(1 - v^2/c^2) = 4.
1 = 4√(1 - v^2/c^2),
1 = 4 - 4v^2/c^2,
4v^2/c^2 = 3,
v^2 = 3c^2/4,
v = c√3/2.
Ответ: скорость протона равна 0,968с.