Дано: длина наклонной плоскости (l) = 7,2 м, высота (h) = 1,2 м
Найти: во сколько раз вес тележки превышает приложенную силу
Решение:
Используем формулу механического равновесия для наклонной плоскости:
F(прил) = F(тян) * sin(α),
где F(прил) - приложенная сила, F(тян) - сила, с которой тащат тележку, α - угол наклона плоскости к горизонтали.
Так как длина наклонной плоскости l = 7,2 м, а высота h = 1,2 м, то tg(α) = h / l = 1,2 / 7,2 = 1 / 6.
Отсюда находим угол α = arctg(1/6).
Так как sin(α) = 1 / √(1 + (1/6)^2) = 1 / √(1 + 1/36) = 1 / √(37 / 36) = 6 / √37.
Тогда F(прил) = F(тян) * 6 / √37.
Так как вес тележки превышает приложенную силу в w раз, то F(тян) = w * F(прил).
Подставляем найденное значение sin(α) и получаем:
F(прил) = w * F(прил) * 6 / √37,
w = √37 / 6.
Ответ: вес тележки превышает приложенную силу в √37 / 6 раз.