Question

Точечный источник света расположен перед плоским зеркалом на расстоянии 1,4 м. Определи, на сколько необходимо приблизить зеркало, не поворачивая его к источнику, чтобы расстояние между источником и его изображением в зеркале уменьшилось в 2 раза.

Answer 1

Дано:
f = 1,4 м
k = 2

Найти:
Δx

Решение:
По формуле тонкой линзы:
1/f = 1/d0 + 1/di

Где f - фокусное расстояние, d0 - расстояние от источника света до зеркала, di - расстояние от изображения до зеркала.

После увеличения изображения в k = 2 раза:
1/f = 1/(d0 - Δx) + 1/(k*di)

1/f = 1/(d0 - Δx) + 1/(k*(d0 + di))

1/f = (d0 + di)/(d0^2 - (Δx)^2) + 1/(2*d0 + 2*di)

1/1,4 = (1,4 + di)/(1,4^2 - (Δx)^2) + 1/(2*1,4 + 2*di)

0,714 = (1,4 + di)/(1,96 - (Δx)^2) + 1/(2,8 + 2*di)

0,714(1,96 - (Δx)^2) = 1,4 + di + 1,96 - (Δx)^2

1,3944 - 0,714(Δx)^2 = 1,4 + di + 1,96 - (Δx)^2

0,56 = 1,4 + di

di = 0,56 - 1,4
di = -0,84 м

Так как изображение будет вовне, то di = -0,84 м

Δx = 2*0,84
Δx = 1,68 м

Ответ: Δx = 1,68 м